干涉 and 干扰
gānshè and gānrǎo

1. 干涉 means “to interfere with another person’s business, mostly unwanted or unjustly.” It can be used in many situations.
(1) 这是我们自家的事情，不需要外人来干涉。
(2) 我们的外交原则之一就是不干涉别国内政。

This word is literary, and one usually says 进行干涉.
(3) 如果发生恶性家庭暴力事件，就不得不由司法单位出面进行干涉了。

Besides, 干涉 is also used as a noun in literary language to mean implication or relation.
(4) 自从那次不愉快的事以后，这两家就再没有干涉了。

2. 干扰 means “to disturb another person’s normal activity (either intentionally or inadvertently)."
(1) 由于受到恶劣天气的干扰，比赛未能如期举行。
(2) 这个房间隔音效果很好，你在这里看书不容易受到外界的干扰。
(3) 请你们不要干扰现场秩序。

干扰 refers in particular to electromagnetic oscillation that prevents normal reception on a radio or television.
(4) 我的收音机受到了强电磁信号的干扰。

1. “干涉”指对他人的过问、处置、制止等，多为不应有的或非正当的。而“干涉”的使用范围很广。
这个词比较书面，常用于“进行干涉”这样的短语。
有时“干涉”也可以表示出于正当目的的过问或制止。
另外，“干涉”在书面语中还指干系、关系，是名词。
2. “干扰”指对他人正常活动的打扰（有意或无意）。
“干扰”还特指妨碍收音机、电视机等正常接受功能的电磁振荡。